Question

2．为研究女大学生体重和身高的关系，从某大学随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表：

身高x/cm	165	165	157	170	175	165	155	170
体重y/kg	48	57	50	54	64	61	43	59

利用最小二乘法求得身高预报体重的回归方程：$\widehat{y}$=0.849x-85.712，据此可求得R²≈0.64．下列说法正确的是（　　）

• A． 两组变量的相关系数为0.64
• B． R²越趋近于1，表示两组变量的相关关系越强
• C． 女大学生的身高解释了64%的体重变化
• D． 女大学生的身高差异有64%是由体重引起的

Answer 1

分析 根据题意R²≈0.64，是身高解释了64%的体重变化，由此得出结论．

解答 解：用最小二乘法求得身高预报体重的回归方程：$\widehat{y}$=0.849x-85.712，
据此可求得R²≈0.64，即“身高解释了64%的体重变化“，而随机误差贡献了剩余的36%．
故选：C．

点评 本题考查了相关指数R²的意义与应用问题，是基础题．