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    △ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7且△ABC的周长为30，则△ABC的面积为（　　）
    A、
    15
    		3
    14
    B、
    13
    		3
    4
    C、13
    		3
    D、15
    		3
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用正弦定理可得a：b：c=3：5：7，再根据△ABC的周长为30，求得三角形的三边长分别为a、b、c的值．由余弦定理求得cosC 的值，可得C=
    2π
    3
    ，从而求得△ABC的面积为
    1
    2
    ab•sinC 的值．
    解答： 解：△ABC中，∵sinA：sinB：sinC=3：5：7，故由正弦定理可得a：b：c=3：5：7．
    设a=3k，则b=5k，c=7k，再根据△ABC的周长为 3k+5k+7k=15k=30，可得k=2，
    故三角形的三边长分别为：a=6，b=10，c=14．
    由余弦定理可得cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =-
    1
    2
    ，∴C=
    2π
    3
    ，∴△ABC的面积为
    1
    2
    ab•sinC=
    1
    2
    ×6×10×
    		3
    2
    =15
    		3
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于基础题．
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    若如图所示的框图所给程序运行的结果S=
    2010
    2011
    ，那么判断框中可以填入的关于实数k的判断条件应是（　　）
    A、k＜2010
    B、k＜2009
    C、k＞2010
    D、k＞2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y2=ax经过不等式组
    x-y-2≥0
    x+2y-8≤0
    y≥1
    表示的平面区域，则抛物线焦点的横坐标的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    24
    ，
    1
    4
    ]
    B、[
    1
    12
    ，
    1
    2
    ]
    C、[
    1
    6
    ，1]
    D、[
    1
    4
    ，
    3
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3cos（2x+φ）的图象向右平移
    π
    3
    后关于点（
    π
    6
    ，0）对称，那么|φ|的最小值为（　　）
    A、
    5π
    6
    B、
    π
    2
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    a
    +
    b
    |=3，则|
    b
    |的取值范围为（　　）
    A、[1，2]
    B、[0，4]
    C、[1，3]
    D、[2，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，DC=1，AB=3，AD=
    		3
    ，点E在边BC上且AC、AE、AB成等比数列，若
    CE
    =λ
    EB
    ，则λ=（　　）
    A、
    3+
    		15
    3
    B、
    3+2
    		15
    3
    C、
    		87
    -9
    3
    D、
    		87
    +9
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中B=
    π
    3
    且sinA：sinC=3：1，则b：c的值为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		7
    C、2
    D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜
    π
    2
    ，且t是大于O的常数，f（x）=
    1
    sinx
    +
    t
    1-sinx
    的最小值为9，则t的值为（　　）
    A、4
    B、3
    C、2
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    a
    x
    （a∈R），设F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）•g（x）
    （1）求函数F（x）的单调区间；
    （2）若以函数y=F（x）（x∈（0，2））图象上任一点P（x0，y0）为切点的切线斜率为k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当a=1时，对任意的x1，x2∈（0，2），且x1＜x2，已知存在x0∈（x1，x2）使得G′（x0）=
    G(x2)-G(x1)
    x2-x1
    ，求证：x0＜
    		x1x2
    ．

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