Question

函数y=3cos（2x+φ）的图象向右平移

π

3

后关于点（

π

6

，0）对称，那么|φ|的最小值为（　　）

• A、

  5π

  6

• B、

  π

  2

• C、

  π

  3

• D、

  π

  6

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件根据函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，可得结论．

解答： 解：函数y=3cos（2x+φ）的图象向右平移

π

3

后，所得图象对应函数的解析式为y=3cos[2（x-

π

3

）+φ]=3cos（2x-

2π

3

+φ），
再根据所得图象关于点（

π

6

，0）对称，可得cos（-

π

3

+φ）=0，结合所给的选项，可取φ=-

π

6

，
故选：D．

点评：本题主要考查函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题．