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    1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦点分别为F1、F2，P是双曲线上的一点，若|PF1|=7，则△PF1F2最大内角的余弦值为（　　）
    A．-$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{59}{117}$D．$\frac{11}{13}$

    分析 先求出P在左支上，|PF2|=13，再利用余弦定理求出△PF1F2最大内角的余弦值．

    解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1中，a=3，b=4，c=5，
    ∵|PF1|=7，∴P在左支上，|PF2|=13，
    ∴△PF1F2最大内角的余弦值为$\frac{49+100-169}{2×7×10}$=-$\frac{1}{7}$．
    故选：A．

    点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查余弦定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．墙上挂着1张高为2m的油画，它的下沿线距地平面2m，观画者的眼睛距地平面1.7m，若使观画者对此画所张的视角达到最大，则他应距墙（　　）m．
    A．$\sqrt{0.52}$B．$\sqrt{0.34}$C．$\sqrt{0.69}$D．$\sqrt{0.41}$

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    12．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+y2=1和双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-y2=1的公共点为F1，F2，且P是这两曲线的交点，则△PF1F2的外接圆半径为3．

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    9．如图所示，已知点A（-1，0）是抛物线的准线与x轴的焦点，过点A的直线与抛物线交于M，N两点，过点M的直线交抛物线于另一个点Q，且直线MQ过点B（1，-1）．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）求证：直线QN过定点．

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    16．设集合A={x|y=$\sqrt{lo{g}_{0.5}\frac{x+1}{4}}$，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，且x≤-1}
    （Ⅰ）求集合C={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}；
    （Ⅱ）设集合D={x|2-a＜x＜3a}，满足B∪D=B，求实数a的取值范围．

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    6．曲线y=x2在x=0处的（　　）
    A．切线斜率为1B．切线方程为y=2xC．没有切线D．切线方程为y=0

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    13．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=qan+$\frac{n}{（-2）^{n}}$（n∈N*）
    （1）若a1，a2，a3成等比数列，求实数q的值；
    （2）若|q|≤1，求证：|an|＜3．

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    10．已知二次函数的图象与x轴的交点为（0，0）和（-2，0），且f（x）的最小值是-1，函数g（x）与f（x）的图象关于y轴对称，求f（x）和g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若$\frac{2sinθ+5cosθ}{2cosθ-sinθ}$=-5，sin2θ=$\frac{n}{m}$（m、n为互质的整数且m＞0），则m+n=18．

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