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    16．有2位女生，3位男生站成一排合影，要求女生甲不在队伍两端，3位男生中有且仅有2位相邻，则不同的排队方法共有48种．

    分析 利用间接法：先选2名男生捆绑在一起，和另外两名女生全排，再插入剩下的一名男生，再排除女生甲在两端的情况．

    解答 解：利用间接法：先选2名男生捆绑在一起，和另外两名女生全排，再插入剩下的一名男生，故${A}_{3}^{2}•{A}_{3}^{3}•{A}_{2}^{1}$=72种，
    若女生甲在队伍两端有${A}_{2}^{2}•{A}_{3}^{2}•{A}_{2}^{2}$=24种，
    故求女生甲不在队伍两端，3位男生中有且仅有2位相邻，则不同的排队方法共有72-24=48种，
    故答案为：48．

    点评 本题考查了排列组合问题，相邻用捆绑，不相邻用插空，正难则反的原则，属于中档题．

    练习册系列答案
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    6．已知a＞1，则$\frac{a^2}{a-1}$的最小值为4．

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    7．在正项等比数列{an}中，a3•a6+a2•a7=2e4 则lna1•lna8的最大值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$），给出以下四个论断：
    ①它的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称；
    ②它的图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称；
    ③它的周期是π；          
    ④在区间[-$\frac{π}{6}$，0）上是增函数．
    以其中的两个论断为条件，余下的论断作为结论，则下列命题正确的是（　　）
    A．①③⇒②④或②③⇒①④B．①③⇒②④C．②③⇒①④D．①④⇒②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．命题“?x∈R，均有x2-x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x2-x+1＜0”
    B．“x=3”是“2x2-7x+3=0”成立的充分不必要条件
    C．若“p∧（￢q）”为真命题，则“p∧q”也为真命题
    D．存在m∈R，使f（x）=（m-1）${x}^{{m}^{2}}$-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上是递增的

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知命题：
    ①设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=P（-2＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p；
    ②命题“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”；
    ③在△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＜sinB；
    ④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是（-∞，2）；
    ⑤若对于任意的n∈N*，n2+（a-4）n+3+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是[${\frac{1}{3}$，+∞）．
    以上命题中正确的是①⑤（填写所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线与曲线y=x3+2相切，则双曲线的离心率为$\sqrt{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤a}\end{array}\right.$确定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（1，-1），且z=$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{OA}$的最小值为-1，则实数a=（　　）
    A．7B．5C．4D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c}{b}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若函数f（x）=2sin2（x+$\frac{π}{4}$）-$\sqrt{3}$cos2x，x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，在x=B处取到最大值a，求△ABC的面积．

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