Question

11．下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A． 命题“?x∈R，均有x²-x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x²-x+1＜0”
• B． “x=3”是“2x²-7x+3=0”成立的充分不必要条件
• C． 若“p∧（￢q）”为真命题，则“p∧q”也为真命题
• D． 存在m∈R，使f（x）=（m-1）${x}^{{m}^{2}}$^-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上是递增的

Answer 1

分析 利用命题的否定判断A的正误；利用充要条件判断B的正误；利用命题的真假判断C的正误；幂函数的定义判断D的正误；

解答 解：对于A，命题“?x∈R，均有x²-x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x²-x+1＜0”，不满足特称命题与全称命题的否定关系，所以A不正确；
对于B，“x=3”可以推出“2x²-7x+3=0”成立，但是2x²-7x+3=0，不一定有x=3，所以“x=3”是“2x²-7x+3=0”成立的充分不必要条件，所以B正确．
对于C，若“p∧（￢q）”为真命题，说明P，￢q是真命题，则“p∧q”也为假命题，所以C不正确；
对于D，存在m∈R，使f（x）=（m-1）${x}^{{m}^{2}}$^-4m+3是幂函数，可得m=2，函数化为：f（x）=x⁰=1，所函数在（0，+∞）上是递增的是错误的，所以D不正确；
故选：B．

点评 本题考查命题的真假的判断，命题的否定、充要条件、复合命题的真假以及幂函数的性质的应用，基本知识的考查．