练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：α∈（0，
    π
    2
    ），sinα=
    3
    5
    求值：
    （Ⅰ）tanα；
    （Ⅱ）cos2α+sin（α+
    π
    2
    ）
    考点：三角函数中的恒等变换应用,同角三角函数基本关系的运用,二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：（ I）根据已知条件可求得cosα的值，则tanα可得．
    （ II）利用诱导公式和二倍角公式对原式整理，把sinα和cosα的值代入即可．
    解答： 解：（ I）∵α∈（0，
    π
    2
    ），sinα=
    3
    5
    ，
    ∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    4
    5

    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =
    3
    4
    ．
    （ II）cos2α+sin（α+
    π
    2
    ）=1-2sin2α+cosα=1-2×
    9
    25
    +
    4
    5
    =
    27
    25
    ．
    点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系，二倍角公式和诱导公式化简求值．注重了对学生基础知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中．角A，B，C所对的边长分加为a，b，c．若△ABC的周长为
    		2
    +1，且sinA+sinC=
    		2
    sinB．
    （1）求边长b；
    （2）若△ABC的面积为
    1
    6
    sinB，求角B的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，在侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE=
    		6
    3
    a．
    （1）试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD．
    （2）在平面PAD上是否存在一点G，使GE⊥PBC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列方程（或不等式）：
    （1）2|x|-1=8；
    （2）(
    1
    2
    )x2-3x-5    ＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先阅读下面的文字，再按要求解答．
    如图，在一个田字形地块的A、B、C、D四个区域中栽种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻两区域（A与D，B与C不相邻）种不同的植物，现有四种不同的植物可供选择，问不同的种植方案有多少种？
    某学生给出如下的解答：
    解：完成四个区域种植植物这件事，可分4步：
    第一步：在区域A种植物，有C
     
    1
    4
    种方法；
    第二步：在区域B种植与区域A不同的植物，有C
     
    1
    3
    种方法；
    第三步：在区域D种植与区域B不同的植物，有C
     
    1
    3
    种方法；
    第四步：在区域C种植与区域A、D均不同的植物，有C
     
    1
    2
    种方法．
    根据分步计数原理，共有C
     
    1
    4
    C
     
    1
    3
    C
     
    1
    3
    C
     
    1
    2
    =72（种）．
    答：共有72种不同的种植方案．
    问题：
    （1）请你判断上述的解答是否正确，并说明理由；
    （2）请写出你解答本题的过程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx•cosx-
    		3
    acos2x+
    		3
    2
    a+b（a＞0）
    （1）当a=2，b=0时，写出函数f（x）的单调递减区间；
    （2）设x∈[0，
    π
    2
    ]，若f（x）的最小值是-2，最大值是
    		3
    ，求实数a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且
    1
    cosA
    +
    1
    cosC
    =-
    		2
    cosB
    ，求cos
    A-C
    2
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n，数列{bn}的前n项和Tn=2-bn
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和An．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z的实部为-2，虚部为1，则
    25i
    z2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案