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15.“直线l:y=kx+2k-1在坐标轴上截距相等”是“k=-1”的(  )条件.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

分析 根据直线截距的定义结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.

解答 解:当k=-1时,直线l:y=kx+2k-1=-x-3,即$\frac{x}{-3}$+$\frac{y}{-3}$=1,满足在坐标轴上截距相等,即必要性成立,
当2k-1=0,即k=$\frac{1}{2}$时,直线方程为y=$\frac{1}{2}$x,在坐标轴上截距都为0,满足相等,但k=-1不成立,即充分性不成立,
故直线l:y=kx+2k-1在坐标轴上截距相等”是“k=-1”的必要不充分条件,
故选:B.

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据直线截距的定义是解决本题的关键.

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