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    10．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（-x）=f（2+x），且当0＜x≤1时，f（x）=log2（3x+1），则f（2015）等于2．

    分析 由条件利用函数的奇偶性和周期性求得f（2015）=f（1）的值．

    解答 解：∵偶函数f（x）满足 f（-x）=f（2+x），∴f（x）=f（2+x），
    故函数f（x）的最小正周期为2，∴f（2015）=f（1）=log2（3+1）=2，
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查函数的奇偶性和周期性，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．设命题p：?x0∈（0，+∞），${3^{x_0}}＜x_0^3$，则命题p的否定为（　　）
    A．?x∈（0，+∞），3x＜x3B．?x∈（0，+∞），3x＞x3C．?x∈（0，+∞），3x≥x3D．?x∈（0，+∞），3x≥x3

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    1．函数f（x）=loga（6-ax）在（0，2）上为减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（1，3]B．（1，3）C．（0，1）D．[3，+∞）

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    18．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），若将它的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的图象的一个对称中心为（　　）
    A．（0，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{12}$，0）D．（$\frac{π}{4}$，0）

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    5．若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4，5}，N={2，3}，则集合（∁UN）∩M=（　　）
    A．{2，3}B．{2，3，5}C．{1，4}D．{1，4，5}

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    15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，则f（-4）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知数列{an}满足a1=1，an+1=1+an，（n∈N*），A=-a1a2+a2a3-a3a4+a4a5-…+a2na2n+1，则A=2n（n+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若p：a，b∈R+；q：a2+b2≥2ab，则（　　）
    A．p是q充要条件
    B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件
    C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件
    D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某商场举办“迎新年摸球”活动，主办方准备了甲、乙两个箱子，其中甲箱中有四个球，乙箱中有三个球（每个球的大小、形状完全相同），每一个箱子中只有一个红球，其余都是黑球．若摸中甲箱中的红球，则可获奖金m元，若摸中乙箱中的红球，则可获奖金n元．活动规定：①参与者每个箱子只能摸一次，一次摸一个球；②可选择先摸甲箱，也可先摸乙箱；③如果在第一个箱子中摸到红球，则可继续在第二个箱子中摸球，否则活动终止．
    （1）如果参与者先在乙箱中摸球，求其恰好获得奖金n元的概率；
    （2）若要使得该参与者获奖金额的期望值较大，请你帮他设计摸箱子的顺序，并说明理由．

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