Question

18．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），若将它的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的图象的一个对称中心为（　　）

• A． （0，0）
• B． （$\frac{π}{6}$，0）
• C． （$\frac{π}{12}$，0）
• D． （$\frac{π}{4}$，0）

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得函数g（x）的图象的对称中心坐标．

解答 解：将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，
得到函数y=2sin[2（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{6}$]=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，即g（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$），
令2x-$\frac{π}{6}$=kπ，解得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，k∈Z，当k=0时，
函数g（x）的图象的对称中心坐标为（$\frac{π}{12}$，0），
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．