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    已知
    a
    =（sinα，cosα+
    		2
    ）（0＜α＜π），
    b
    =（1，-1），若
    a
    ⊥
    b
    ，则tanα=
     
    ．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知得
    		2
    sin(α-
    π
    4
    )=
    		2
    ，从而α=
    3π
    4
    ，由此能求出tanα．
    解答： 解：∵
    a
    =（sinα，cosα+
    		2
    ）（0＜α＜π），
    b
    =（1，-1），
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =sinα-cosα-
    		2
    =0，
    ∴
    		2
    sin(α-
    π
    4
    )=
    		2
    ，
    ∴α=
    3π
    4
    ，
    ∴tanα=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查正切值的求法，是基础题，解题时要注意向量垂直的性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    |sin
    α
    2
    |
    sin
    α
    2
    +
    |cos
    α
    2
    |
    cos
    α
    2
    的值为
     
    ．

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    已知函数f（x）=x2+
    1
    x2
    +a（x+
    1
    x
    ）+a在定义域上有零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    如图所示的流程图，输出的n=
     
    ．

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    ．

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