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    已知cos（α-
    π
    2
    ）=
    4
    5
    ，则cos2α=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：先求出cosα的值，把所求的式子cos2α利用二倍角的余弦函数公式化简，将cosα的值代入，化简后即可得到值．
    解答： 解：∵cos（α-
    π
    2
    ）=
    4
    5
    ，
    ∴sinα=
    4
    5
    ，
    ∴cos2α=
    3
    5

    ∴cos2α=2cos2α-1=-
    7
    25
    ．
    故答案为：-
    7
    25
    ．
    点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，考查学生的计算能力，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数．
    （1）sin212°+sin248°+sin12°sin48°
    （2）sin215°+sin245°+sin15°sin45°
    （3）sin2（-12°）+sin272°+sin（-12°）sin72°
    （4）sin2（-15°）+sin275°+sin（-15°）sin75°
    （Ⅰ）试从上述四个式子中选择一个，求出这个常数
    （Ⅱ） 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广成三角恒等式，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两直线x+y+5a=0与x-y-a=0的交点在曲线y=x2+a上，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知首项为1的数列{an}，满足an+1=
    1
    1+an
    （n∈N*），则a3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲射击命中目标的概率是
    1
    2
    ，乙射击命中目标的概率是
    1
    4
    ，丙射击命中目标的概率是
    1
    12
    ．现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，BC=
    1
    2
    AD=1，CD=
    		3
    ．
    （Ⅰ）求证：PE⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求直线BM与平面ABCD所成角的正切值；
    （Ⅲ）求直线BM与CD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（cosx）=cos2x，则f（1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，则|
    a
    -
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，有下列四个命题：
    ①若
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ≠0，?λ∈R，使得
    b
    =λ
    a
    ；
    ②若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；
    ③存在不全为零的实数λ，μ使得
    c
    =λ
    a
    +μ
    b
    ；
    ④若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    ⊥（
    b
    -
    c
    ）．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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