Question

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为120°，则|

a

-

b

|=

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：首先根据向量的数量积的定义，求出

a

•

b

=|

a

||

b

|cos120°=1×2×（-

1

2

）=-1；然后根据平面向量数量积的性质，求出|

a

-

b

|的值即可．

解答： 解：根据题意，可得

a

•

b

=|

a

||

b

|cos120°=1×2×（-

1

2

）=-1；
因为

a

2-2

a

•

b

+

b

2=1-2×（-1）+4=7，
所以则|

a

-

b

|=

( a - b )2

=

7

．
故答案为：

7

．

点评：本题主要考查了平面向量数量积的定义以及性质的应用，考查了平面向量数量积的运算，属于基础题．