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    15．设y=x2-x，则x∈[0，1]上的最大值是（　　）
    A．0B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

    分析 根据函数y的图象与性质，求出函数y在x∈[0，1]上的最大值是0．

    解答 解：函数y=x2-x=${（x-\frac{1}{2}）}^{2}$-$\frac{1}{4}$，
    ∴y在区间（0，$\frac{1}{2}$）上单调递减，区间（$\frac{1}{2}$，1）上单调递增；
    且x=0时y=0，x=1时y=0；
    ∴函数y在x∈[0，1]上的最大值是0．
    故选：A．

    点评 本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，是基础题．

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    2．在数列{an}中，${a_1}=4，{a_{n+1}}=2{a_n}-1（{n∈{N^*}}）$，则a4等于（　　）
    A．7B．13C．25D．49

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    3．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则cos（5ωφ）等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知过点（1，2）总可以向圆x2+y2+2kx+2y+k2-8=0作两条切线，则实数k的范围为{k|k≠-1}．

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    10．（Ⅰ）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}≥8$；
    （Ⅱ）解不等式：|x-1|+|x+2|≥5．

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    20．计算$\int\begin{array}{l}1+e\\ 2\end{array}\frac{1}{x-1}dx$=1．

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    7．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=2\sqrt{3}+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（2$\sqrt{3}$，$\frac{2π}{3}$）．
    （Ⅰ）求直线l以及曲线C的极坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求△PAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-2|，不等式f（x）≤2的解集为M．
    （1）求M；
    （2）记集合M的最大元素为m，若正数a，b，c满足a2+3b2+2c2=m，求ab+2bc的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，有一边长为6的正方形铁片，在铁片的四角各截去一个边长为x的小正方形后，沿图中虚线部分折起，做成一个无盖方盒．
    （1）试用x表示方盒的容积V（x），并写出x的范围；
    （2）求方盒容积V（x）的最大值及相应x的值．

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