一本20页的小册子.其中共有4个错误.每个错误等可能地出现在每一页上.试求在指定的一页上至少有两个错误的概率．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．一本20页的小册子，其中共有4个错误，每个错误等可能地出现在每一页上，试求在指定的一页上至少有两个错误的概率．（用式子表示）．

分析每个错误出现在每页的概率均为$\frac{1}{20}$，由此利用对立事件概率计算公式能求出在指定的一页上至少有两个错误的概率．

解答解：∵一本20页的小册子，其中共有4个错误，每个错误等可能地出现在每一页上，
∴每个错误出现在每页的概率均为$\frac{1}{20}$，
∴一页一个错误没有的概率为（$\frac{19}{20}$）⁴，只有一个错误的概率为${C}_{4}^{1}（\frac{1}{20}）（\frac{19}{20}）^{3}$，
∴在指定的一页上至少有两个错误的概率为1-（$\frac{19}{20}$）⁴-${C}_{4}^{1}$$（\frac{1}{20}）（\frac{19}{20}）^{3}$．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．

练习册系列答案

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