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    已知x∈（0，
    1
    4
    ），则y=x
    		1-4x
    的最大值为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    4
    C、
    		3
    18
    D、
    		3
    9
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：变形利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵x∈（0，
    1
    4
    ），
    ∴y=x
    		1-4x
    =
    1
    4
    •2x•2x•(1-4x)
    ≤
    1
    4
    (
    2x+2x+1-4x
    3
    )3
    =
    		3
    18
    ，当且仅当x=
    1
    6
    时取等号．
    ∴y=x
    		1-4x
    的最大值为
    		3
    18
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示为一简谐振动的图象，则下列判断正确的是（　　）
    A、该质点的振动周期为0.7s
    B、该质点的振幅为5cm
    C、该质点在0.1s和0.5s时振动速度最大
    D、该质点在0.3s和0.7s时的加速度为零

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    		5
    5
    ，则cos4α的值是（　　）
    A、
    4
    25
    B、-
    7
    25
    C、
    12
    25
    D、-
    18
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ为锐角，求y=3cosθ•sin2θ的最大值是（　　）
    A、3
    B、
    		2
    3
    C、
    2
    		3
    3
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知条件p：x2-2x-3＜0，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（　　）
    A、a＞3B、a≥3
    C、a＜-1D、a≤-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（π-a）=2，则
    1
    sinαcosα
    =（　　）
    A、
    5
    2
    B、
    7
    5
    C、-
    5
    2
    D、-
    7
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若m=（x+3）（x+7），n=（x+4）（x+6），则m，n的大小关系为（　　）
    A、m＜nB、m=n
    C、m＞nD、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若有穷数列{an}满足：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i是正整数，且1≤i≤n）就称数列{an}为对称数列．
    （1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出数列{bn}的每一项；
    （2）已知数列{cn}是项数为2k-1（k＞1）的对称数列，且ck，ck+1，ck+2，…，c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为s2k-1，问k为何值时s2k-1取得最大值，最大值为多少？
    （3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1、3、5、…、2m-1成为数列中的连续项，当m≥1500时，试求其中一个数列的前2014项和s2014．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A既是分式不等式
    1
    x-3
    ＜1的解集，又是一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集．
    （1）求集合A；
    （2）求实数a，b的值．

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