已知
，
．
（1）求
的解析式及定义域；
（2）若方程
有实数根，求实数
的取值范围．
（1）
;（2）
.
【解析】
试题分析：（1）利用换元法得到x以及其范围求解析式；
（2）设
，得到f（u），利用u的范围求得f（u），从而得到
的范围，解不等式得之．
试题解析：（1）设
，
，则
， 
;
（2）设
，
，
，
;
， 
.
考点：根的存在性及根的个数判断．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省高一上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
下列五个写法：①
； ②
； ③
④
； ⑤
，其中正确的序号是_______________.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省龙岩市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合A={x｜x2＋x－2<0｝，集合B={x｜(x＋2)(3－x)＞0｝，则
等于( )
A. {x｜1≤x<3｝ B. {x｜2≤x<3｝
C. {x｜－2<x<1｝ D. {x｜－2<x≤－1或2≤x<3｝
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省龙岩市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分别在线段
上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.
（1）求证：BC⊥AC1；
（2）试探究：在AC上是否存在点F，满足EF／／平面A1ABB1，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高二10月定时练习文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆离心率
的取值范围为（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省高三高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
直线
与
在区间
上截曲线
所得的弦长相等且不为零，则下列描述正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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，
，则
（ ）
B．
C．
D．
的值域为
.