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    已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=3t+2
    y=4t
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0．点P在直线l上，点Q在曲线C上，求PQ的取值范围．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，再将此距离减去半径，可得PQ的最小值，而PQ没有最大值，从而求得PQ的取值范围．
    解答： 解：直线l的普通方程为：4x-3y+8=0，
    曲线的直角坐标方程为（x-2）2+y2=1，
    曲线C是圆心为（2，0），半径为1的圆，
    圆心到直线的距离是d=
    |4×2-0+8|
    5
    =
    16
    5
    ，
    所以PQ的取值范围是[
    11
    5
    ，+∞]    ．
    点评：本题主要考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在坐标原点O，开口向上，等腰梯形ABCD下底AB的中点与坐标原点重合，上底DC∥x轴，等腰梯形的高是3，线段DC与抛物线相交于S，R，且SR=4，DA、AB、BC，分别于抛物线相切于点P、O、Q（如图所示）
    （1）求抛物线的方程
    （2）当上底DC多大时，梯形ABCD面积有最小值，并求其最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
    （1）求函数g（x）=f（x）-x+1的极值；
    （2）求函数h（x）=f（x）+|x-a|（a为实常数）的单调区间；
    （3）若不等式（x2-1）f（x）≥k（x-1）2对一切正实数x恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    an+1+an-1
    an+1-an+1
    =n（n∈N*），且a2=6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    an
    n+c
    （n∈N*，c为非零常数），若数列{bn}是等差数列，记cn=
    bn
    2n
    ，Sn=c1+c2+…+cn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）．
    （Ⅰ）请你用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的图象；
    （Ⅱ）若x∈[
    π
    2
    ，π]时，求函数f（x）的最值以及取得最值时的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，AD=2，E是BC的中点
    （1）求证：平面A1AE⊥D1DE平面；
    （2）求三棱锥A-D1DE的体积；
    （3）求点A1到平面D1DE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=m2-5m+6+（m2-3m）i，当实数m取何值时．
    （Ⅰ）z为实数；
    （Ⅱ）复数z对应的点在第四象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    2
    x
    -mlnx（m∈R）．
    （Ⅰ）若m=4，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）单调递增，求m的取值范围；
    （Ⅲ）求g（x）=f（x）+（m+3）lnx+1的零点个数．（ln2≈0.693，ln3≈1.099）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（1，
    1
    3
    ）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项和Sn满足Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn+1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和为Tn，问Tn＞
    1000
    2009
    的最小正整数n是多少？

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