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    某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个．
    （1）试将每天利润y表示为销售价上涨x元的函数解析式；
    （2）求销售价为13元时每天的销售利润；
    （3）如果销售利润为360元，那么销售价上涨了几元？
    考点：根据实际问题选择函数类型,函数解析式的求解及常用方法
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：（1）销售价上涨x元，则销售量为100-10x，从而可得利润函数；
    （2）令x=3，即可得出结论；
    （3）令y=360，利用函数解析式，即可求得结论．
    解答： 解：（1）设这种商品的销售价每个上涨x元，则每天销售量为100-10x    …（2分）
    ∴销售利润为y=（x+10-8）（100-10x）=-10（x-4）2+360（0≤x≤10，x∈N）    …（8分）
    （2）当销售价为13元时，即x=3，y=350
    答：销售价为13元时每天的销售利润350元．…（12分）
    （2）当y=360时，10（x+2）（10-x）=360，因为0≤x≤10，所以x=4
    答：销售利润为360元，那么销售价上涨了4元．…（15分）
    点评：本题考查解析式的确定，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=1、|
    b
    |=2，且
    a
    在
    b
    方向上的投影与
    b
    在
    a
    方向上的投影相等，则|
    b
    -
    a
    |等于（　　）
    A、3
    B、
    		5
    C、
    		3
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    大可以商场在春节举行抽奖促销活动，规则是：从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖，则中奖的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    4
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，Sn=4an+2，a1=-
    2
    3
    ，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    a
    -
    1
    x
    （a＞0，x＞0）
    （1）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）若f（x）在区间[
    1
    2
    ，4]上取得最大值为5，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆P与圆F1：x2+（y+2）2=
    121
    4
    内切，与圆F2：x2+（y-2）2=
    1
    4
    外切，记动圆圆心点P的轨迹为E．
    （Ⅰ）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）若直线l过点F2且与轨迹E相交于P、Q两点．
    （i）设点M（0，m），问：是否存在实数m，使得直线l绕点F2无论怎样转动，都有
    MP
    •
    MQ
    =0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
    （ii）设△F1PQ的内切圆半径为r，求r的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=
    		4-x
    +lg（3x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，
    （1）求：集合A；
    （2）若A∩B=A．求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
    （Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国谜语大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的右顶点和上顶点，F1是它的左焦点，过F1作PF1⊥x轴，与椭圆在x轴上方的交点为P，OP∥AB．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若AB=
    		3
    ，求该椭圆方程．

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