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    已知向量
    a
    =（1，n），
    b
    =（-1，n），若2
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直，则正数n=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知求出向量2
    a
    -
    b
    的坐标，进而根据2
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直，构造关于n的方程，解方程可得答案．
    解答： 解：∵
    a
    =（1，n），
    b
    =（-1，n），
    ∴2
    a
    -
    b
    =（3，n），
    又∵2
    a
    -
    b
    ⊥
    b

    ∴n2-3=0
    n=
    		3
    或n=-
    		3
    （舍去）．
    故答案为：
    		3
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积，熟练掌握向量垂直的充要条件是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-lnx-1，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）函数g（x）=f（x）-m（x-1）（m∈R）恰有两个零点x1，x2（x1＜x2）．
       （i）求函数g（x）的单调区间及实数m的取值范围；
       （ii）求证：g′(
    x1+x2
    2
    )＞0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2a2lnx（a＞0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）记函数f（x）的最小值为M，求证：M≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足
    x+y-4≤0
    x-y≥0
    y≥0
    ，则z=x-2y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知程序框图如图所示，执行相应程序，输出y的值为1，则输入的整数x的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在45°的二面角α-l-β的棱上有两点A、B，点C、D分别在平面 α、β内，且AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BD=AB=1，则CD的长度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若正数a，b满足ab=a+b+3，则分别求ab，a+b的取值范围
    （2）若x＞0，求函数f（x）=
    12
    x
    +3x的最小值；若x＜0，求函数f（x）=
    12
    x
    +3x的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A时椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的一个动点，点P在线段OA的延长上且
    OA
    •
    OP
    =48．则点P的横坐标的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=
    a2
    4
    的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
    OP
    =2
    OE
    -
    OF
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		10
    B、
    		10
    5
    C、
    		10
    2
    D、
    		2

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