Question

20．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据，根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y=0.75x+0.35，那么表中m=3.9．

X	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

Answer 1

分析 根据表中数据，计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，由线性回归方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入求出m的值．

解答 解：根据表中数据，计算
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（3+4+5+6）=4.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（2.5+m+4+4.5）=$\frac{11+m}{4}$，
又线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.75x+0.35过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴$\frac{11+m}{4}$=0.75×4.5+0.35，
解得m=3.9．
故答案为：3.9．

点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．