Question

12．若sin（π-α）=$\frac{1}{3}$，且$\frac{π}{2}$≤α≤π，则cosα=（　　）

• A． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• B． -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• C． -$\frac{4\sqrt{2}}{9}$
• D． $\frac{4\sqrt{2}}{9}$

Answer 1

分析 根据三角函数在各个象限中的符号，利用同角三角函数的基本关系，求得cosα的值．

解答 解：∵sin（π-α）=sinα=$\frac{1}{3}$，且$\frac{π}{2}$≤α≤π，则cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故选：B．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．