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    8．在△ABC中，A=30°，则$\sqrt{3}sinA-cos（{B+C}）$的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．2

    分析 由三角形内角和定理，诱导公式化简即可计算得解．

    解答 解：∵A=30°，A+B+C=π，
    ∴$\sqrt{3}sinA-cos（{B+C}）$=$\sqrt{3}$sinA-cos（π-A）=$\sqrt{3}$sinA+cosA=$\sqrt{3}×\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了三角形内角和定理，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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    （Ⅰ）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；
    （Ⅱ）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线ax+by+1=0与圆x2+y2=$\frac{1}{16}$没有公共点的概率．

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    （1）求数列{an}和{bn}通项公式；
    （2）若an＜an+1，求数列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前n项和Tn．

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    20．若函数f（x）=ax3-x存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（0，+∞）．

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    17．已知椭圆x2+4y2=1的长轴长为（　　）
    A．8B．4C．2D．1

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    18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程是y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x，且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4$\sqrt{7}$x的准线上，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{21}-\frac{{y}^{2}}{28}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{28}-\frac{{y}^{2}}{21}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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