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    17．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．0°B．45°C．90°D．180°

    分析 运用向量的平方即为模的平方，将等式两边平方，即可得到夹角．

    解答 解：设则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，
    ∵$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$，
    ∴|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|2=（|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|）2，
    ∴|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow{b}$|2+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow{b}$|2-2|$\overrightarrow{a}$|•|b|，
    ∴2|$\overrightarrow{a}$|•|b|cosθ=-2|$\overrightarrow{a}$|•|b|，
    ∴cosθ=-1．
    ∴θ=180°
    故选：D

    点评 本题考查平面向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求数列{an}的通项公式以及它的前n项和Sn；
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn；
    （3）在（2）的条件下，若不等式λTn＜n+8•（-1）n（n∈N*）恒成立，求实数λ的取值范围．

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    9．求证：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该点的直线是异面直饯．

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    6．命题?x∈R，tanx≠1，的否定是（　　）
    A．?x∉R，tanx≠1B．?x∈R，tanx=1C．?x0∉Rtanx0=1D．?x0∈R，tanx0=1

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    7．如图，正方形ABCD和直角梯形BDEF所在的平面互相垂直，O为正方形ABCD的中心，AD=DE=2$\sqrt{2}$，EF∥BD，BD=2EF，DE⊥BD．
    （Ⅰ）求证：OE∥平面BFC；
    （Ⅱ）求二面角A-CF-B正弦值的大小．

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