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    5．已知抛物线y2=2x的焦点是F，准线是l，点M（2，m）是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆的不同情况种数是（　　）
    A．1种B．2种C．3种D．4种

    分析 圆心在FM的中垂线，经过点F，M且与l相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F的距离相等，圆心在抛物线上，直线与抛物线交于四个点，得到四个圆．

    解答 解：因为点M（2，m）在抛物线y2=2x上，
    所以m=±2，即M（2，±2）．
    又焦点$F（{\frac{1}{2}，0}）$，
    由抛物线的定义知，过点F、M且与l相切的圆的圆心即为线段FM的垂直平分线与抛物线的交点，
    这样的交点共有四个，
    故过点F、M且与l相切的圆的不同情况种数是四种．
    故选：D．

    点评 本题考查抛物线的简单性质，本题解题的关键是求出圆心的位置，看出圆心必须在抛物线上，且在垂直平分线上，属于中档题和易错题．

    练习册系列答案
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    （1）求f（1-$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$）；
    （2）求f（3x-1）；
    （3）若f（a）=$\frac{3}{2}$，求a的值．

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    5．已知a＞0，x＞a，y＞a．求证：$\sqrt{（x+a）（y+a）}$+$\sqrt{（x-a）（y-a）}$≤2$\sqrt{xy}$．

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    13．ABCD-A1B1C1D1为正方体，下列结论错误的是（　　）
    A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．AC1⊥BD1

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    20．根据下列条件，分别求抛物线的标准方程．
    （1）顶点在原点，准线方程为y=-1；
    （2）顶点在原点，对称轴是x轴，并经过点P（-3，-6）．

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    10．已知抛物线y2=-4x的焦点为F，准线为l
    （1）求经过点F与直线l相切，且圆心在直线x+y-1=0上的圆的方程；
    （2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点M，求点M横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}=1$的上焦点重合．
    （1）求抛物线方程；
    （2）若AB是过抛物线焦点的动弦，直线l1，l2是抛物线两条分别切于A，B的切线，证明：直线l1，l2的交点在抛物线的准线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，BE，CD相交于点O，AO的延长线与BC相交于G，BG=1，BC=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=（a-3）x-ax3在[-1，1]的最小值为-3，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．[12，+∞）C．[-1，12]D．$[{-\frac{3}{2}，12}]$

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