Question

8．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）

广告费x	2	3	4	5	6
销售额y	29	41	50	59	71

由上表可得回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=10.2x+$\stackrel{∧}{a}$，据此模型，预测广告费为8万元时的销售额约为（　　）

• A． 90.8
• B． 72.4
• C． 98.2
• D． 111.2

Answer 1

分析 计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，代入回归方程求出$\stackrel{∧}{a}$的值，写出回归方程，利用回归方程计算x=8时$\stackrel{∧}{y}$的值即可．

解答 解：由题意，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（2+3+4+5+6）=4，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（29+41+50+59+71）=50；
代入回归方程$\stackrel{∧}{y}$=10.2x+$\stackrel{∧}{a}$中，
解得$\stackrel{∧}{a}$=50-10.2×4=9.2；
∴回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=10.2x+9.2，
∴当x=8时，$\stackrel{∧}{y}$=10.2×8+9.2=90.8；
据此模型，预测广告费为8万元时的销售额约为90.8万元．
故选：A．

点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题．