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    15．若数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，则数列a10=1024．

    分析 n≥2时，an=Sn-Sn-1，即可得出．

    解答 解：n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1-2-（2n-2）=2n．
    ∴a10=210=1024．
    故答案为：1024．

    点评 本题考查了数列递推关系、通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某地方政府欲将一块如图所示的直角梯形ABCD空地改建为健身娱乐广场，已知AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=2$\sqrt{3}$百米，AB=3百米，广场入口P在AB上，且AP=2BP，根据规划，过点P铺设两条互相垂直的笔直小路PM、PN（小路宽度不计），点M、N分别在边AD、BC上（包含端点），△PAM区域拟建为跳舞健身广场，△PBN区域拟建为儿童乐园，其他区域铺设绿化草坪，设∠APM=θ．
    （1）求绿化草坪面积的最大值；
    （2）现拟将两条小路PN、PN进行不同风格的美化，小路PM的美化费用为每百米1万元，小路PN的美化费用为每百米2万元，试确定点M，N的位置，使得小路PM，PN的总美化费用最低，并求出最低费用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知△ABC中，∠BAC=60°，AB=4，AC=3，若E在线段BC上，且BE=2EC，求∠EAC．

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    3．以直角坐标系xOy的坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
    （1）求圆C的直角坐标；
    （2）试判断直线l与圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在正四面体ABCD中，M，N分别是BC和DA的中点，则异面直线MN和CD所成角为$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知f（x）=cosx，$则f'（\frac{π}{2}）$=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=\sqrt{3}+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），若P是圆C与x轴的交点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l
    （Ⅰ）求直线l的极坐标方程
    （Ⅱ）求圆C上到直线ρ（cosθ+$\sqrt{3}$sinθ）+6=0的距离最大的点的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=3，c=1，$B=\frac{π}{3}$，则b的值为$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设函数$f（x）=sin（ωx+ϕ）+cos（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期为π，且$f（x+\frac{π}{6}）$是偶函数，则（　　）
    A．f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$单调递增B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$单调递增
    C．f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$单调递减D．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$单调递减

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