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    6．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半径为2的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为8-2π，表面积为16．

    分析 由三视图可知该几何体为边长为2的正方体切去一个底面半径为2的圆柱的$\frac{1}{4}$，代入数据计算即可．

    解答 解：由三视图可知该几何体为边长为2的正方体切去一个底面半径为2的圆柱的$\frac{1}{4}$，
    ∴V=23-$\frac{1}{4}$π×22×2=8-2π．
    S=2×2×2+$\frac{1}{4}$π×2×2×2+2×（2×2-$\frac{1}{4}π×{2}^{2}$）=16．
    故答案为8-2π，16．

    点评 本题考查了不规则几何体的体积计算，使用作差法求体积是常用方法．

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    A．3B．4C．5D．6

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    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若关于x的方程f（x）=log2k在区间（-1，-$\frac{1}{2}$）上有实根，求实数k的取值范围；
    （3）问：函数g（x）=f（x）-（x+1）是否有零点？如果有，设为x0．请用二分法求出一个长度为$\frac{1}{4}$的区间（a，b）．使x0∈（a，b）．要求写出推理过程．如果没有，请说明理由．（注：区间[a，b）的长度为b-a）

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    14．关于x的方程cos33x+cos35x=8cos34xcos3x在100°＜x＜200°范围内，所有根在角度制下度数数值之和为906．

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    1．设坐标平面上全部向量集合为A，已知由A到A的映射f由f（x）=x-2（x•$\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow{a}$确定，其中x∈A，$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），θ∈R．
    （1）当θ的取值范围变化时，f[f（x）]是否变化？试说明你的理由；
    （2）若|$\overrightarrow{m}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{n}$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，f[f（$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$）]与f（f（2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）]垂直，求$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角．

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    11．已知α为第二象限的角，sinα=$\frac{3}{5}$，则$tan\frac{α}{2}$=3，tan2α=$-\frac{24}{7}$．

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    17．如图，已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，化简下列各表达式，并在图中标出化简结果的向量：
    （1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$；
    （2）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AA′}$；
    （3）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CC′}$；
    （4）$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AA′}$）

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    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=Sn+2，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a1，a2分别是等差数列{bn}的第2项和第4项，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：1≤$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{{T}_{i}}$＜2．

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    15．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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