【题目】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期为π,且其图象向左平移
个单位后得到函数g(x)=cosωx的图象,则函数f(x)的图象( )
A.关于直线x= 对称
B.关于直线x= 对称
C.关于点( ,0)对称
D.关于点( ,0)对称
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【题目】已知曲线C的极坐标方程是ρ=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).
(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设M(x,y)为
上任意一点,求
的最小值,并求相应的点M的坐标.
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【题目】某贫困地区有1500户居民,其中平原地区1050户,山区450户,为调查该地区2017年家庭收入情况,从而更好地实施“精准扶贫”,采用分层抽样的方法,收集了150户家庭2017年年收入的样本数据(单位:万元)
(I)应收集多少户山区家庭的样本数据?
(Ⅱ)根据这150个样本数据,得到2017年家庭收入的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为,
,
,
,
,
.如果将频率率视为概率,估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率;
(Ⅲ)样本数据中,由5户山区家庭的年收入超过2万元,请完成2017年家庭收入与地区的列联表,并判断是否有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”?
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
超过2万元 | 不超过2万元 | 总计 | |
平原地区 | |||
山区 | 5 | ||
总计 |
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【题目】已知命题:①函数的值域是
;
②为了得到函数的图象,只需把函数
图象上的所有点向右平移
个单位长度;
③当或
时,幂函数
的图象都是一条直线;
④已知函数,若
互不相等,且
,则
的取值范围是
.
其中正确的命题个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】已知函数的图象过点
.
(1)求的值并求函数
的值域;
(2)若关于的方程
有实根,求实数
的取值范围;
(3)若函数,则是否存在实数
,使得函数
的最大值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】给出下列四个五个命题:
①“”是“
”的充要条件
②对于命题,使得
,则
,均有
;
③命题“若,则方程
有实数根”的逆否命题为:“若方程
没有实数根,则
”;
④函数只有
个零点;
⑤使
是幂函数,且在
上单调递减.
其中是真命题的个数为:
A. B.
C.
D.
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【题目】已知函数(
)
(1)若在区间[0,1]上有最大值1和最小值-2.求a,b的值;
(2)在(1)条件下,若在区间上,不等式f(x)
恒成立,求实数m的取值范围.
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