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    正方形ABCD的边长为1，选各边的中点按如图连成正方形，再选各边中点连成正方形，依次无限做下去，则所有正方形的边长之和为（　　）
    A、5
    B、6
    C、2+
    		2
    D、8
    考点：数列的应用,等比数列的前n项和
    专题：应用题,规律型
    分析：由题意，所有正方形的边长组成以1为首项，
    		2
    2
    为公比的等比数列，利用等比数列的求和公式，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，所有正方形的边长组成以1为首项，
    		2
    2
    为公比的等比数列，
    ∴所有正方形的边长和为S=
    1
    1-
    		2
    2
    =2+
    		2
    ．
    故选：C．
    点评：解题的关键是掌握中位线定理和正方形的性质，确定所有正方形的边长组成以1为首项，
    		2
    2
    为公比的等比数列．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F为抛物线x2=2py（p＞0）的焦点，M为其上一点，且|MF|=2p，则直线MF的斜率为（　　）
    A、-
    		3
    3
    B、±
    		3
    3
    C、-
    		3
    D、±
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x3-2x+4在点（-1，5）处的切线的倾斜角为（　　）
    A、45°B、60°
    C、120°D、135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列三角函数值：
    ①sin（nπ+
    4
    3
    π）（n∈Z）；
    ②sin（2nπ+
    π
    3
    ）（n∈Z）；
    ③sin[（2n+1）π-
    π
    3
    ]（n∈Z），
    其中，函数值与sin
    π
    3
    的值相同的是（　　）
    A、①②B、③C、②③D、②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把半圆弧分成4等份，以这些分点（包括直径的两端点）为顶点，作出三角形，从这些三角形中任取3个不同的三角形，则这3个不同的三角形中钝角三角形的个数X的期望为（　　）
    A、
    19
    10
    B、2
    C、3
    D、
    21
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l不平行于平面 α，且l?α，则（　　）
    A、α内不存在与l平行的直线
    B、α内的所有直线与l异面
    C、α内存在唯一的直线与l平行
    D、α内的直线与l都相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D为A1C1的中点，线段B1C上的点M满足向量
    B1M
    =λ
    B1C
    ，若
    AD
    与
    BM
    的夹角小于45°，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：
    （1）已知平面α、β和直线m、n，若m?α，n?β，m∥β，n∥β，则α∥β．
    （2）一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别a，b，c，且
    sinC
    2sinA-sinC
    =
    ccosB
    bcosC
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若线段AB的中点为D，且a=1，CD=
    		3
    ，求△ABC的面积．

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