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    8．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x2-x-2＜0}则图中阴影部分所表示的集合为（　　）
    A．（-1，0]B．[-1，2）C．[1，2）D．（1，2]

    分析 由图象可知阴影部分对应的集合为B∩（∁UA），然后根据集合的基本运算即可．

    解答 解：∵B={x|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，
    ∴由图象可知阴影部分对应的集合为B∩（∁UA），
    ∴∁UA={{x|x≥1或x≤-1}，
    ∴B∩（∁UA）={x|1≤x＜2}．
    故选：C．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，利用图象先确定集合关系是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
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    18．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴上，点A（a，1）在抛物线上，且|FA|=2
    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N若抛物线上一点C满足$\overrightarrow{OC}$=λ（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$）（λ＞0），求λ的取值范围．

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    19．已知函数f（x）=x3+$\frac{1}{2}$mx2-2m2x-4有极大值-$\frac{2}{5}$，（m为非零常数），求m的值．

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    16．已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+$\frac{1}{n（n+1）}$+1．
    （1）证明数列{an+$\frac{1}{n}$}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）（理科）设数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}的前n项和为Sn，证明Sn＜$\frac{{n}^{2}}{n+1}$．
    （文科）设bn=$\frac{{a}_{n}}{n+1}$，求数列{bn}前n项和．

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    3．单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（　　）
    A．该几何体体积为$\frac{5}{6}$B．该几何体体积可能为$\frac{2}{3}$
    C．该几何体表面积应为$\frac{9}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．该几何体唯一

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若函数f（x）的极值点为m、n，满足|m-n|≤a，且|f（m）-f（n）|≤a，则称函数f（x）为“密集a函数”，设f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$ax2-2ax+2a+1（a≠0）是“密集3函数”，则a的取值范围是$[-\frac{2}{3}，0）∪（0，\frac{2}{3}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知点P（sinα-cosα，tanα）在第二象限，则α的一个变化区间是（　　）
    A．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）B．$（{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}）$C．$（{-\frac{3π}{4}，-\frac{π}{2}}）$D．（$\frac{π}{2}$，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．命题p：?x∈R，ex-mx=0，命题q：f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-mx2-2x在[-1，1]递减，若p∨（?q）为假命题，则实数m的取值范围为（　　）
    A．[0，$\frac{1}{2}$]B．[-3，0]C．[-3，e）D．[0，e）

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    18．已知O、A、B是不共线的三个定点，D是平面OAB内一点，且$\overrightarrow{OD}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则下列命题正确的是①②④（写出所有正确命题的序号）．
    ①若x+y=1，则点D在直线AB上；
    ②若x+y=k（k为常数，且k≠1），则点D在平行于直线AB的直线上；
    ③若直线OD与直线AB交于不同于A、B的点P，则$\overrightarrow{AP}$=-$\overrightarrow{PB}$；
    ④若x＞0，y＞0，S△OAD、S△OBD分别表示△OAD、△OBD的面积，则S△OAD：S△OBD=y：x；
    ⑤若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，且x2+y2=1，则点D在一圆上或椭圆上．

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