Question

20．已知点P（sinα-cosα，tanα）在第二象限，则α的一个变化区间是（　　）

• A． （-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）
• B． $（{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}）$
• C． $（{-\frac{3π}{4}，-\frac{π}{2}}）$
• D． （$\frac{π}{2}$，π）

Answer 1

分析 利用三角函数值的符号，求解角的范围即可．

解答 解：点P（sinα-cosα，tanα）在第二象限，
可知$\left\{\begin{array}{l}sinα-cosα＜0\\ tanα＞0\end{array}\right.$，
可得sinα，cosα同号，即α在第一象限或第三象限，
考察选项可知，C满足题意．
故选：C．

点评 本题考查三角函数值符号的判断，选择题的解法，直接法与间接法的应用．