Question

11．已知关于x的方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，则a+b的值为（　　）

• A． 0
• B． -1
• C． ±1
• D． 1

Answer 1

分析 关于x的方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，化为b²+4b+4+（a+b）i=0，$\left\{\begin{array}{l}{{b}^{2}+4b+4=0}\\{a+b=0}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：∵关于x的方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，
∴b²+（4+i）b+4+ai=0，
化为b²+4b+4+（a+b）i=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{b}^{2}+4b+4=0}\\{a+b=0}\end{array}\right.$，
∴a+b=0．
故选：A．

点评 本题考查了复数相等、运算法则，考查了计算能力，属于基础题．