Question

20．直线l：x-2y-1=0与圆x²+（y-m）²=1相切．则直线l的斜率为$\frac{1}{2}$，实数m的值为$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$．

Answer 1

分析 利用已知条件直接求法直线的斜率，利用直线与圆相切列出方程求出m即可．

解答 解：直线l：x-2y-1=0的向量为：$\frac{1}{2}$，圆的圆心坐标（0，m），半径为1．
因为直线与圆相切，所以$\frac{|-2m-1|}{\sqrt{1+{2}^{2}}}=1$，
解得m=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$；$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查直线与圆的位置关系的应用，直线的斜率的求法，基本知识的考查．