Question

19．某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖（表面是正方形），按如下方案铺设，首先在广场中央铺3块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③），再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④），这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场，则往第6个图形中任意投掷一颗黄豆（黄豆体积忽略不计），则黄豆落在白砖上的概率是（　　）

• A． $\frac{59}{143}$
• B． $\frac{84}{143}$
• C． $\frac{40}{99}$
• D． $\frac{59}{99}$

Answer 1

分析 确定图6，黑色砖59块，白色砖84块，即可求出概率．

解答 解：由题意，图1，黑色砖3块，白色砖0块；图2，黑色砖3块，白色砖12块；图3，黑色砖23块，白色砖12块；图4，黑色砖23块，白色砖40块；图5，黑色砖59块，白色砖40块；图6，黑色砖59块，白色砖84块，
往第6个图形中任意投掷一颗黄豆（黄豆体积忽略不计），则黄豆落在白砖上的概率是$\frac{84}{59+84}$=$\frac{84}{143}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的计算，考查归纳推理，比较基础．