已知x.y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ 2x-y≤0\\ x≥0\end{array}\right.$.则z=2y-x的最大值为6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ 2x-y≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，则z=2y-x的最大值为6．

分析作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，通过数形结合即可的得到结论．

解答解：作可行域如图所示，由z=2y-x得$y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}z$，作直线$y=\frac{1}{2}x$并平移，当直线经过点（2，4）时，该直线在y轴上的截距最大，此时z_max=2×4-2=6
给答案为：6．

点评本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案

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A．

B．

C．

D．

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A．

（-2，3）

B．

（2，+∞）

C．

（$\sqrt{5}$，3）

D．

（$\sqrt{5}$，+∞）

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A．

B．

C．

-3

D．

-5

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A．

-$\frac{3}{4}$

B．

-3

C．

D．

无法确定

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17．在区间[0，2]内任取一个实数a，则使函数f（x）=log_2a-1x在（0，+∞）上为减函数的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{8}$

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