练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（3，m）．若（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow{2b$）∥（3$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$），则实数m的值是6．

    分析 根据平面向量的坐标表示与运算法则，利用共线定理列出方程求解即可．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（3，m），
    ∴$\overrightarrow a$+$\overrightarrow{2b$=（7，2+2m），
    3$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$=（8，3m-2），
    ∵（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow{2b$）∥（3$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$），
    ∴7（3m-2）-8（2+2m）=0，
    解得m=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了平面向量的坐标表示与运算法则以及共线定理的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（tanα）=sin2α+cos2α，则函数f（x）的值域为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，RT△ABC中，AB=AC，BC=4，O为BC的中点，以O为圆心，1为半径的半圆与BC交于点D，P为半圆上任意一点，则$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{AD}$的最小值为（　　）
    A．2+$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．2D．2-$\sqrt{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．某校为了调查高三年级参加某项户外活动的文科生和理科生的参与情况，用简单随机抽样，从报名参加活动的所有学生中抽取60名学生，已知每位学生被抽取的概率为0.05．若按文科生和理科生两部分采取分层抽样，共抽取30名学生，其中24名是理科生，则报名参加活动的文科生共有240人．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．给出下列三个命题：
    ①“若x2+2x-3≠0，则x≠1”为假命题；
    ②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
    ③命题p：?x∈R，2x＞0，则?p：?x0∈R，2x0≤0．
    其中正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3}，B={x∈Z|x2-6x+5＜0}，∁U（A∩B）=（　　）
    A．{1，5，6}B．{1，4，5，6}C．{2，3，4}D．{1，6}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．△ABC中，A=30°，AB=2$\sqrt{3}$，2≤BC≤2$\sqrt{3}$，则△ABC面积的范围是$（0，\sqrt{3}]∪[2\sqrt{3}，3\sqrt{3}]$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤1-x}\\{3x≥y}{\;}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+4y的最大值为$\frac{7}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．当m=$\frac{1}{4}$时，二次方程x2+2mx+m-4=0的两根平方和取得最小（填“大”或“小”）值$\frac{31}{4}$（填数字）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案