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    4．二项式${（x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^8}$的展开式中，常数项是28．

    分析 利用通项公式即可得出．

    解答 解：通项公式Tr+1=${∁}_{8}^{r}$x8-r$（-\frac{1}{\root{3}{x}}）^{r}$=（-1）r${∁}_{8}^{r}$${x}^{8-\frac{4r}{3}}$，
    令8-$\frac{4r}{3}$=0，解得r=6．
    ∴常数项=${∁}_{8}^{6}$=28．
    故答案为：28．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．如图所示，一个几何体的三视图中四边形均为边长为4的正方形，则这个几何体的体积为（　　）
    A．$64-\frac{32π}{3}$B．64-16πC．$64-\frac{16π}{3}$D．$64-\frac{8π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数f（x）=$|\begin{array}{l}{sinx}&{2cosx}\\{2cosx}&{sinx}\end{array}|$的最小正周期是π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某届奥运会上，中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者在高三  年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表：
     班号 一班 二班三班  四班 五班 六班
     频数 5 9 11 9 7 9
     满意人数 4 7 8 5 6 6
    （1）在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；
    （2）若从一班至二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆．则该几何体的体积为（　　）
    A．$4+\frac{2π}{3}$B．$4+\frac{{2\sqrt{2}π}}{3}$C．$8+\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}$D．$8+\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，侧面AA1B1B为正方形，且AA1⊥平面ABC，D为线段AB上的一点．
    （Ⅰ） 若BC1∥平面A1CD，确定D的位置，并说明理由；
    （Ⅱ） 在（Ⅰ）的条件下，求二面角A1D-C-BC1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在平面内的动点（x，y）满足不等式$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是（　　）
    A．-4B．4C．-2D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ax-lnx．
    （1）过原点O作曲线y=f（x）的切线，求切点的横坐标；
    （2）对?x∈[1，+∞），不等式f（x）≥a（2x-x2），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．
    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值；
    （2）当a2=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（-∞，-1]上的最大值．

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