Question

20．双曲线中，焦点为F₁（-3，0），F₂（3，0），实半轴a=2，则双曲线的方程是（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1
• B． $\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1
• C． $\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1
• D． $\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

Answer 1

分析 根据题意，由双曲线焦点的坐标可得该双曲线焦点在x轴上，且c=3，进而由a的值计算可得b的值，代入双曲线的标准方程中计算可得答案．

解答 解：根据题意，双曲线中焦点为F₁（-3，0），F₂（3，0），
则其焦点在x轴上，且c=3，
又由其实半轴a=2，则b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
则双曲线的方程为：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1；
故选：A．

点评 本题考查双曲线的标准方程，注意要先根据题意，确定双曲线焦点的位置．