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    17．若tan（π-α）=2，且sinα＞0，则cosα=（　　）
    A．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

    分析 已知等式利用诱导公式化简求出tanα的值，根据sinα＞0，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．

    解答 解：∵tan（π-α）=-tanα=2，即tanα=-2，且sinα＞0，
    ∴cosα=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
    故选：B．

    点评 此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握诱导公式及基本关系是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．（0，1]B．[1，+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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