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    14．若复数$\frac{1+2ai}{2-i}$（a∈R）的实部和虚部相等．则实数a的值为$\frac{1}{6}$．

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部与虚部相等求得a值．

    解答 解：∵$\frac{1+2ai}{2-i}$=$\frac{（1+2ai）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{（2-2a）+（4a+1）i}{5}$的实部和虚部相等，
    ∴$\frac{2-2a}{5}=\frac{4a+1}{5}$，解得：a=$\frac{1}{6}$．
    故答案为：$\frac{1}{6}$．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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