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    【题目】《九章算术均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为（ ）
    A. 钱
    B. 钱
    C. 钱
    D. 钱

    【答案】D
    【解析】解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d， 则由题意可知，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，即a=﹣6d，
    又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，
    则a﹣d=a+ ．
    故选：D．
    【考点精析】掌握等差数列的通项公式（及其变式）是解答本题的根本，需要知道通项公式：或．

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    【题目】如图，在直角梯形AA1B1B中，∠A1AB=90°，A1B1∥AB，AB=AA1=2A1B1=2，直角梯形AA1C1C通过直角梯形AA1B1B以直线AA1为轴旋转得到，且使得平面AA1C1C⊥平面AA1B1B．点M为线段BC的中点，点P是线段BB1中点． （Ⅰ）求证：A1C1⊥AP；
    （Ⅱ）求二面角P﹣AM﹣B的余弦值．

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    【题目】在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=3，AA1=3 ，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1 ． （Ⅰ）证明：BC⊥AB1；
    （Ⅱ）若OC=OA，求二面角A1﹣AC﹣B的余弦值．

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    【题目】设函数 f （x）=|x﹣1|+|x﹣a|（a∈R）．
    （1）若a=﹣3，求函数 f （x）的最小值；
    （2）如果x∈R，f （x）≤2a+2|x﹣1|，求a的取值范围．

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    【题目】我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《辑古算经》等算经十书，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的几何体中，平面ACE⊥平面ABCD，四边形ABCD 为平行四边形，∠CAD=90°，EF∥BC，EF= BC，AC= ，AE=EC=1．
    （1）求证：CE⊥AF；
    （2）若二面角E﹣AC﹣F 的余弦值为 ，求点D 到平面ACF 的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出定义：若 （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题： ① ；②f（3.4）=﹣0.4；
    ③ ；④y=f（x）的定义域为R，值域是 ；
    则其中真命题的序号是（ ）
    A.①②
    B.①③
    C.②④
    D.③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=exlnx+ ．
    （1）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）证明：f（x）＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设 ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．
    （1）求a的值；
    （2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围．

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