对于抛物线C:x2=4y.我们称满足$x 0^2＜4{y 0}$的点M(x0.y0)在抛物线的内部.则直线l:x0x=2(y+y0)与抛物线C公共点的个数是( )A．0B．1C．2D．1或2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．对于抛物线C：x²=4y，我们称满足$x_0^2＜4{y_0}$的点M（x₀，y₀）在抛物线的内部，则直线l：x₀x=2（y+y₀）与抛物线C公共点的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

1或2

分析先把直线与抛物线方程联立消去y，进而根据$x_0^2＜4{y_0}$，判断出判别式小于0进而判定直线与抛物线无交点．

解答解：由x²=4y与x₀x=2（y+y₀）联立，消去y，得x²-2x₀x+4y₀=0，
∴△=4x₀²-4×4y₀=4（x₀²-4y₀）．
∵$x_0^2＜4{y_0}$，
∴△＜0，直线和抛物线无公共点．
故选A．

点评本题主要考查了抛物线的简单性质．对于直线与圆锥曲线的位置关系的问题，常需把直线与圆锥曲线方程联立根据判别式，断定直线与圆锥曲线的位置．

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18．

如图四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且NB=MD=2，E为BC的中点．
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（II）求二面角N-AM-D的余弦值．

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16．已知函数f（x）=4x²-4ax．
（1）若f（x）＞1对任意的a∈[-1，1]恒成立，求x的取值范围；
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13．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为f（x）的上界．已知函数$f（x）=1+a{（\frac{b}{2}）^x}+{（\frac{c}{4}）^x}$．
（Ⅰ）当a=b=c=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否有上界，请说明理由；
（Ⅱ）若b=c=1，函数f（x）在[0，+∞）是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）已知s为正整数，当a=1，b=-1，c=0时，是否存在整数λ，使得对任意的n∈N^•，不等式s≤λf（n）≤s+2恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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（1）求椭圆C的方程
（2）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标
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18．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品分微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

	微信控	非微信控	合计
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合计	56	44	100

（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜各1份，再从抽取的这5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为X，试求X的分布列和数学期望．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k₀	0.455	0.708	1.321	3.840	5.024	6.635

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