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    已知函数f（x）=
    ax
    x+2
    ，曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线l垂直于直线x+2y-1=0，则实数a的值为（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    1
    4
    D、-
    1
    4
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出函数的导数，利用导数的几何意义以及直线垂直的等价条件，即可得到结论．
    解答： 解：函数的导数f′（x）=
    2a
    (x+2)2
    ，
    则在点（-1，f（-1））处的切线斜率k=f′（-1）=2a，
    直线x+2y-1=0的斜率k=-
    1
    2
    ，
    ∵直线和切线垂直，
    ∴-
    1
    2
    •2a=-1    ，解得a=1，
    故选：A
    点评：本题主要考查函数的切线斜率的计算，利用导数的几何意义求出切线斜率是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在不等边三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其中a为最大边，如果sin2（B+C）＜sin2B+sin2C，则角A的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足不等式（x+2）2+（y-3）2≤2，则|x+y|的最大值为（　　）
    A、2
    		2
    -    1
    B、2
    		2
    +1
    C、1
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩B=（　　）
    A、{2}
    B、{1，2}
    C、{1，3，4}
    D、{1，2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，9x2-6x+1＞0；命题q：?x∈R，sinx+cosx=
    		3
    ，则（　　）
    A、￢p是假命题
    B、￢q是假命题
    C、p∨q是真命题
    D、（￢p）∧（￢q）是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球O的表面积为12π，一个正方体的各顶点都在该球面上，则这个正方体的体积为（　　）
    A、3
    		3
    B、6
    		6
    C、8
    D、24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，命题q：?x∈（0，
    π
    2
    ），x＞sinx，则下列命题正确的是（　　）
    A、p∧q
    B、p∨（￢q）
    C、（￢p）∧（￢q）
    D、q∧（￢p）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y2=mx的焦点与双曲线
    x2
    3
    -y2=1的左焦点重合，则这条抛物线的方程为（　　）
    A、y2=4x
    B、y2=-4x
    C、y2=-4
    		2
    x
    D、y2=-8x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．
    （1）根据这个规律，写出生物体内碳14的含量p与死亡年数t之间的函数关系式．
    （2）湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆汉墓的年代．（精确到个位；辅助数据：log20.767≈-0.3827）

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