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    若抛物线y2=mx的焦点与双曲线
    x2
    3
    -y2=1的左焦点重合，则这条抛物线的方程为（　　）
    A、y2=4x
    B、y2=-4x
    C、y2=-4
    		2
    x
    D、y2=-8x
    考点：双曲线的简单性质,抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：确定双曲线的焦点坐标，可得抛物线的焦点坐标，即可得出结论．
    解答： 解：双曲线
    x2
    3
    -y2=1的左焦点为（-2，0），
    ∴抛物线y2=mx的焦点为（-2，0），
    ∴-
    m
    4
    =2，
    ∴m=-8，
    ∴抛物线的方程为y2=-8x．
    故选：D．
    点评：本题以双曲线为载体，考查抛物线的标准方程，解题的关键是正确运用抛物线、双曲线的几何性质，计算要小心．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b满足ab-2a+b-4=0，且b＞2，则2a+b的最小值为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax
    x+2
    ，曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线l垂直于直线x+2y-1=0，则实数a的值为（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    1
    4
    D、-
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中不正确的是（　　）
    A、存在这样的α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
    B、不存在无穷多个α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
    C、对于任意的α和β，都有cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
    D、不存在这样的α和β值，使得cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是圆（x+1）2+y2=9上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=4，则点P到点Q（5，8）距离的最小值为（　　）
    A、5B、4C、6D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    时，函数f（x）满足2f（-sinx）+3f（sinx）=sin2x，则f（x）是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、非奇非偶函数D、既奇又偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知tanA=-
    5
    12
    ，则cos（
    3
    2
    π+A）-sin（
    7
    2
    π-A）的值为（　　）
    A、
    7
    13
    B、-
    7
    13
    C、
    17
    13
    D、-
    17
    13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点A（2，1），离心率e=
    		3
    2

    （1）求椭圆方程；
    （2）过直线y=2上的点P作椭圆的两条切线，切点分别为B，C
    ①求证：直线BC过定点；
    ②求△OBC面积的最大值；
    参考公式：过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1上点（x0，y0）的切线方程为
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知圆O：x2+y2=1与x轴交于A、B两点，与y轴的正半轴交于点C，M是圆O上任意点（除去圆O与两坐标轴的交点）．直线AM与直线BC交于点P，直线CM与x轴交于点N，设直线PM、PN的斜率分别为m、n．
    （Ⅰ）求直线BC的方程；
    （Ⅱ）求点P、M的坐标（用m表示）；
    （Ⅲ）是否存在一个实数λ，使得m+λn为定值，若存在求出λ，并求出这个定值，若不存在，请说明理由．

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