如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥底面 ABCD，侧棱PA=PD＝
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD ，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2,O为AD中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）线段AD上是否存在点
，使得它到平面PCD的距离为
？若存在，求出
值；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
为等差数列，
，的前
和为
，数列
为等
比数列，且
对任意的
恒成立．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）是否存在非零整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）各项均为正整数的无穷等差数列
，满足
，且存在正整数k，使
成等比数列，若数列的公差为d，求d的所有可能取值之和．
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知点
，点
，点
．
（1）求经过A，B，C三点的圆P的方程；
（2）过直线
上一点Q，作圆P的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点，并求出定点坐标．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y），则 
的最大值是 。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上第二次段测理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，其长轴长与短轴长的和等于6．
（1）求椭圆E的方程；
（2）如图，设椭圆E的上．下顶点分别为
，
，P是椭圆上异于
，
的任意一点，直线
．
分别交x轴于点N．M，若直线OT与过点M．N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省邯郸市等校高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知关于
的不等式
的解集为
．
（1）求实数
的值；
（2）解关于
的不等式：
（
为常数）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省温州市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
与
轴交于
两点，
是圆
上的动点，直线
与
分别与
轴交于
两点．
（1）若
时，求以
为直径圆的面积；
（2）当点在圆上运动时，问：以
为直径的圆是否过定点？如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由．
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的解集是（ ）
，
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．