已知椭圆
的离心率为
,其长轴长与短轴长的和等于6.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,设椭圆E的上.下顶点分别为
,
,P是椭圆上异于
,
的任意一点,直线
.
分别交x轴于点N.M,若直线OT与过点M.N的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值.
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科目:高中数学 来源:2016届江苏省高三12月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的图象如图所示,若
,则
= .
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科目:高中数学 来源:2016届河北省高三上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥底面 ABCD,侧棱PA=PD=
,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD ,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
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(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)线段AD上是否存在点
,使得它到平面PCD的距离为
?若存在,求出
值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2016届河北省高三上学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且
a﹣2csinA=0.若c=2,则a+b的最大值为 .
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年福建省高一上第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知定义域为
的函数
是奇函数.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)判断函数
的单调性,并用定义证明;
(Ⅲ)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值
范围.
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科目:高中数学 来源:2016届浙江省临海市高三上第三次统练文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知直线
与直线
,若
,则
=_________;若
则
=___________________.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年河北省邯郸市等校高二上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知等差数列
中,
,则
的值是( )
A.20 B.22 C.24 D.-8
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系
中,曲线
与坐标轴的交点都在圆
上
(1)求圆
的方程;
(2)若圆
与直线
交于
两点,且
,求
的值.
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