对于命题“正三角形内任意一点到各边的距离之和为定值推广到空间是“正四面体内任意一点到各面的距离之和为( ) A.定值B.有时为定值.有时为变数C.变数D.与正四面体无关的常数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

对于命题“正三角形内任意一点到各边的距离之和为定值”推广到空间是“正四面体内任意一点到各面的距离之和为（　　）”

A、定值

B、有时为定值，有时为变数

C、变数

D、与正四面体无关的常数

考点：类比推理

专题：探究型,推理和证明

分析：由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．固我们可以根据已知中平面几何中，关于线的性质“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，推断出一个空间几何中一个关于面的性质．

解答： 解：由平面中关于点到线的距离的性质：“三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，
根据平面上关于线的性质类比为空间中关于面的性质，
我们可以推断在空间几何中有：
“四个面均为等边三角形的四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值”
故选：A．

点评：本题考查的知识点是类比推理，类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为1，D为边BC上一点，

•

=0，向量

=（sinA，a），

=（sinB，c），且

∥

，则AD+BC的取值范围为（　　）

A、（0，

+1）

B、（2，

+1]

C、（3，

+1）

D、（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，…中的x的值是（　　）

A、19

B、21

C、26

D、31

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是定义在[-4，4]上的奇函数，g（x）=f（x-2）+

．当x∈[-2，0）∪（0，2]时，g（x）=

2|x|-1

，g（0）=0，则方程g（x）=log

（x+1）的解的个数为（　　）

A、0

B、2

C、4

D、6

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=

-2x+1，x≥0

4-x2，x＜0

，则f（f（2））=（　　）

A、4

B、-5

C、5

D、-4

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

在⊙O中，直径AB，CD互相垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交⊙O于M，连结MO并延长，交⊙O于N，则下列结论中，正确的是（　　）

A、CF=FM

B、OF=FB

C、弧BM的度数为22.5°

D、BC∥MN

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

若a，b，c，d∈R，则下列命题中一定成立的是（　　）

A、若a＞b，c＞d则a＞c

B、若a＞b，则ac＞bc

C、若a＞-b，则c-a＜c+b

D、若a²＞b²，则a＞b

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l与该抛物线交于A，B两点，

，A，B在抛物线的准线上的射影分别为D，C．若梯形ABCD的面积为8

，则抛物线的方程为（　　）

A、y²=3

B、y²=

C、y²=

D、y²=

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=AD=2BC=2，CD=

．
（1）求证：PE∥平面BDM；　
（2）求三棱锥P-MBD的体积．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学