练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．设i是虚数单位，若复数$a-\frac{10}{3-i}（a∈R）$是纯虚数，则a的值为（　　）
    A．3B．-1C．-3D．1

    分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

    解答 解：∵a-$\frac{10}{3-i}$=a-$\frac{10（3+i）}{（3-i）（3+i）}$=a-（3+i）=a-3-i是纯虚数，
    则a-3=0，解得a=3．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知抛物线C：y2=4x，直线l与抛物线C交于A，B两点，若线段AB的中点坐标为（2，2），则直线l的方程为x-y=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若正实数x，y满足log2（x+3y）=log4x2+log2（2y），则3x+y的最小值是（　　）
    A．12B．6C．16D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知正数a，b，c满足5c-3a≤b≤4c-a，b≥c，则$\frac{b}{a}$的取值范围为（　　）
    A．[2，7]B．（0，7]C．[$\frac{1}{3}$，7]D．[3，7]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日．”由此推断，该女子到第十一日时，大约已经完成三十日织布总量的（　　）
    A．49%B．53%C．61%D．88%

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象（二次函数图象的一部分），如图所示，请根据图象：
    （1）画出函数f（x）在y轴右边的图象并写出函数f（x）（x∈R）的解析式．
    （2）若函数g（x）=f（x）-2ax+2，（x∈[1，2]）（a∈R为常数），求函数g（x）的最小值及最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若角A、B、C依次成等差数列，且-x2+5x-4＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则S△ABC=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．化简$\frac{\sqrt{3}}{cos10°}$-$\frac{1}{sin170°}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C中心在原点，离心率$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其右焦点是圆E：（x-1）2+y2=1的圆心．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）如图，过椭圆C上且位于y轴左侧的一点P作圆E的两条切线，分别交y轴于点M、N．试推断是否存在点P，使$|MN|=\frac{{\sqrt{14}}}{3}$？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案