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如图中的三个正方形块中,着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项,这个数列的第5项是
 
;数列的一个通项公式是
 

考点:数列的概念及简单表示法
专题:等差数列与等比数列
分析:由图形可知:a1=1,a2=a1+8=9,a3=a2+8×8,…,an-an-1=8n-1,利用“累加求和”即可得出.
解答: 解:由图形可知:a1=1,a2=a1+8=9,a3=a2+8×8,…,
an-an-1=8n-1
∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1
=8n-1+8n-2+…+8+1
=
8n-1
8-1
=
8n-1
7

当n=5时,a5=
85-1
7
=4681.
故答案分别为:4681,an=
8n-1
7
点评:本题考查了通过观察分析猜想归纳求数列的通项公式、“累加求和”方法、等比数列的前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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2
2
x
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A、(0,
1
2
]
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1
2
]
C、[
1
2
,+∞)
D、(-∞,
1
2
]

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+
b
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c
=
0
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b
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π
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2
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x
2
+
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π
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3
2
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